Problem indukcji, problem uzasadnienia wnioskowania indukcyjnego od obserwowanego do nieobserwowanego. Klasyczne sformułowanie nadał mu szkocki filozof David Hume (1711–76), który zauważył, że wszystkie takie wnioski opierają się, bezpośrednio lub pośrednio, na racjonalnie nieuzasadnionej przesłance, że przyszłość będzie przypominać przeszłość. Istnieją dwa główne warianty problemu; pierwsze odwołania do jednolitości obserwowanej w przyrodzie, podczas gdy drugie opiera się na pojęciu przyczyny i skutku lub „koniecznego związku”.
Gdyby ktoś zapytał, dlaczego uważa, że Słońce wstanie jutro, mógłby powiedzieć coś takiego: w przeszłości Ziemia obracała się wokół swojej osi co 24 godziny (mniej więcej), a natura jest jednorodna gwarantuje to, że takie zdarzenia zawsze mają miejsce w ten sam sposób. Ale skąd wiadomo, że natura jest jednolita w tym sensie? Można odpowiedzieć, że w przeszłości natura zawsze wykazywała tego rodzaju jednolitość, i tak będzie nadal w przyszłości. Ale to wnioskowanie jest uzasadnione tylko wtedy, gdy założymy, że przyszłość musi przypominać przeszłość. Jak uzasadnione jest to założenie? Można powiedzieć, że w przeszłości przyszłość zawsze była podobna do przeszłości, a więc w przyszłości przyszłość znów będzie przypominać przeszłość. Wnioskowanie to ma jednak charakter kołowy - udaje się to jedynie przez milczące przyjęcie tego, co zamierza udowodnić - mianowicie, że przyszłość będzie przypominać przeszłość. Dlatego przekonanie, że Słońce wstanie jutro, jest racjonalnie nieuzasadnione.
Gdyby ktoś zapytał, dlaczego uważa, że poczuje ciepło, gdy zbliży się do ognia, powiedziałby, że ogień powoduje ciepło lub że ciepło jest efektem ognia - istnieje „niezbędny związek” między nimi, że za każdym razem pierwsze ma miejsce, drugie też musi mieć miejsce. Ale co to za konieczne połączenie? Czy obserwuje się to, gdy widzi się ogień lub odczuwa ciepło? Jeśli nie, to jakie dowody ma ktoś na to, że istnieje? Według Hume'a wszystko, co kiedykolwiek zaobserwowano, to „stała koniunkcja” między instancjami ognia i instancji ciepła: w przeszłości temu pierwszemu zawsze towarzyszyło drugie. Takie obserwacje nie pokazują jednak, że instancjom ognia nadal będą towarzyszyć instancje ciepła w przyszłości; powiedzieć, że tak, to zakładać, że przyszłość musi przypominać przeszłość, której nie można racjonalnie ustalić. Dlatego przekonanie, że po zbliżeniu się do ognia poczuje się ciepło, jest racjonalnie nieuzasadnione.
Należy zauważyć, że Hume nie zaprzeczył, że on lub ktokolwiek inny ukształtował przekonania na podstawie indukcji; zaprzeczył tylko temu, że ludzie mają powód, by utrzymywać takie przekonania (dlatego też nikt nie może wiedzieć, że takie przekonanie jest prawdziwe). Filozofowie zareagowali na problem indukcji na różne sposoby, chociaż żaden nie zyskał szerokiej akceptacji.
