Geometria projekcji

Występ, w geometrii, zgodność między punktami figury a powierzchnią (lub linią). W rzutach płaskich serię punktów na jednej płaszczyźnie można rzutować na drugą płaszczyznę, wybierając dowolny punkt ogniskowy lub początek, i konstruując linie z tego początku, które przechodzą przez punkty na pierwszej płaszczyźnie i uderzają w drugą (patrz ilustracja). Ten rodzaj mapowania nazywa się projekcją centralną. Mówi się, że figury wykonane zgodnie z rzutem są perspektywiczne, a obraz nazywa się rzutem oryginalnej figury. Jeśli zamiast tego promienie są równoległe, rzut jest również nazywany „równoległym”; jeśli dodatkowo promienie są prostopadłe do płaszczyzny, na którą rzutowana jest oryginalna figura, rzut nazywa się „ortogonalnym”. Jeśli dwie płaszczyzny są równoległe, konfiguracje punktów będą identyczne; w przeciwnym razie nie będzie to prawdą.

geometria rzutowa

Typowymi przykładami projekcji są cienie rzucane przez nieprzezroczyste obiekty i filmy wyświetlane na ekranie.

Drugi powszechny typ projekcji nazywa się projekcją stereograficzną. Odnosi się do rzutowania punktów ze sfery na płaszczyznę. Można to osiągnąć najprościej, wybierając płaszczyznę przechodzącą przez środek kuli i rzutując punkty na jej powierzchni wzdłuż normalnych lub prostopadłych linii na tę płaszczyznę. Zasadniczo jednak projekcja jest możliwa bez względu na położenie samolotu. Matematycznie mówi się, że punkty na kuli są mapowane na płaszczyznę; jeśli istnieje zgodność punktów jeden do jednego, mapa nazywa się konformalna.

Geometria rzutowa (qv) to dyscyplina związana z rzutami i właściwościami konfiguracji rzutowych.