Równanie algebraiczne

Równanie algebraiczne, stwierdzenie równości dwóch wyrażeń sformułowane przez zastosowanie do zbioru zmiennych operacji algebraicznych, a mianowicie dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, podnoszenie do potęgi i ekstrakcja pierwiastka. Przykładami są x ³ + 1 i (y ⁴ x ² + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Ważnym szczególnym przypadkiem takich równań jest równanie wielomianowe, wyrażenia postaci ax ⁿ + bx ^{n - 1} +

+ gx + h = k. Mają tyle rozwiązań, ile ich stopień (n), a poszukiwanie ich rozwiązań stymulowało znaczną część rozwoju algebry klasycznej i współczesnej. Równania takie jak x sin (x) = c, które obejmują operacje niealgebraiczne, takie jak logarytmy lub funkcje trygonometryczne, uważa się za transcendentalne.

elementarna algebra: Rozwiązywanie równań algebraicznych

W pracy teoretycznej i zastosowaniach często trzeba znaleźć liczby, które po zastąpieniu nieznanym tworzą pewien wielomian

Rozwiązaniem równania algebraicznego jest proces znajdowania liczby lub zbioru liczb, które, jeśli zastąpione zmiennymi w równaniu, sprowadzają je do tożsamości. Taka liczba nazywana jest pierwiastkiem równania. Zobacz także równanie diofantyczne; równanie liniowe; równanie kwadratowe.