Model matematyczny, albo fizyczna reprezentacja pojęć matematycznych, albo matematyczna reprezentacja rzeczywistości. Fizyczne modele matematyczne obejmują reprodukcje płaskich i stałych figur geometrycznych wykonanych z tektury, drewna, plastiku lub innych substancji; modele przekrojów stożkowych, krzywych w przestrzeni lub trójwymiarowych powierzchni różnego rodzaju wykonanych z drutu, gipsu lub nici zwisających z ram; oraz modele powierzchni wyższego rzędu, które umożliwiają wizualizację abstrakcyjnych pojęć matematycznych.
socjologia: Statystyka i analiza matematyczna
Socjologowie coraz częściej zapożyczają metody statystyczne z innych dyscyplin. „Współczynnik korelacji” statystysty Karla Pearsona
Matematyczne modele rzeczywistości są znacznie ważniejszym rodzajem reprezentacji. Zasadniczo wszystko w świecie fizycznym lub biologicznym, naturalne lub obejmujące technologię i interwencję człowieka, podlega analizie za pomocą modeli matematycznych, jeśli można je opisać w kategoriach wyrażeń matematycznych. Zatem teorię optymalizacji i kontroli można zastosować do modelowania procesów przemysłowych, wzorców ruchu, transportu osadów w strumieniach i innych sytuacji; teorię informacji można zastosować do modelowania transmisji wiadomości, cech językowych i tym podobnych; a analiza wymiarowa i symulacja komputerowa mogą być wykorzystane do modelowania wzorców cyrkulacji atmosferycznej, rozkładu naprężeń w konstrukcjach inżynierskich, wzrostu i rozwoju form terenu oraz wielu innych procesów w nauce i inżynierii.
