Oprócz prób Eratostenesa z Cyreny (ok. 276 – ok. 194 pne) pomiaru Ziemi, dwie inne wczesne próby miały trwały wpływ historyczny, ponieważ dostarczyły wartości, które wykorzystał Krzysztof Kolumb (1451–1506) przy sprzedaży swojej projekt dotarcia do Azji, podróżując na zachód z Europy. Jeden został opracowany przez greckiego filozofa Posejdona (ok. 135 – ok. 51 pne), nauczyciela wielkiego rzymskiego męża stanu
Marek Tullius Cyceron (106–43 pne). Według Posejdona, gdy gwiazda Canopus ustawia się na Rodos, wydaje się, że znajduje się 7,5 ° nad horyzontem w Aleksandrii. (W rzeczywistości jest to nieco ponad 5 °.) Sytuacja pojawia się na rysunku, gdzie ciemne linie przedstawiają horyzonty na Rodos (R) i Aleksandrii (A). Z powodu kątów prostych w R i A oraz równoległych linii wzroku do Canopusa, ∠RCA jest równa wysokości kątowej Canopus w Aleksandrii (błędne 7,5 °). Aby uzyskać promień r = CR = CA, Posejdonius potrzebował długości łuku RA. Nie można było tego zrobić, jak podróżni z Asuanu do Aleksandrii zrobili dla Eratostenesa wynik, ponieważ podróż leżała nad wodą. Posejdoniusz mógł tylko odgadnąć odległość, a jego obliczenia wielkości Ziemi były mniejsze niż trzy czwarte tego, co znalazł Eratostenes.
Druga metoda, praktykowana przez średniowiecznych Arabów, wymagała wolno stojącej góry o znanej wysokości AB (patrz rysunek). Obserwator zmierzył ∠ABH między pionowym BA a linią do horyzontu BH. Ponieważ ∠BHC jest kątem prostym, promień Ziemi r = CH = AC jest podawany przez rozwiązanie prostego równania trygonometrycznego sin (∠ABH) = r / (r + AB). Arabska wartość obwodu Ziemi zgadzała się z wartością obliczoną przez Posejdona - a przynajmniej tak twierdził Kolumb, ignorując lub zapominając, że Arabowie wyrażali swoje wyniki w milach arabskich, które były dłuższe niż mile rzymskie, z którymi pracował Posejdoniusz. Twierdząc, że „najlepsze” pomiary zgadzają się, że prawdziwa Ziemia ma trzy czwarte wielkości Ziemi Eratostenesa, Kolumb zapewnił swoich zwolenników, że jego małe drewniane statki mogą przetrwać podróż - powiedział po 30 dniach - do „Cipangu” (Japonia).
