Liu Hui, (rozkwitł ok. 263 ce, Chiny), chiński matematyk.
Matematyka wschodnioazjatycka: komentarz Liu Hui
Komentarz Liu Hui z III wieku do Dziewięciu rozdziałów jest najważniejszym tekstem sprzed XIII wieku
Wszystko, co wiadomo o życiu Liu Hui, to fakt, że mieszkał on w północnym królestwie Wei (patrz Trzy Królestwa) w III wieku n.e. Jego sława opiera się na komentarzu, który ukończył w 263 r. Na temat Jiuzhanga suanshu (Dziewięć rozdziałów o sztuce matematycznej) - kanonu matematycznego z I wieku p.n.e., który odegrał podobną rolę na Wschodzie, jak Elementy Euklidesa na Zachodzie. Komentarz Liu do Dziewięciu rozdziałów potwierdził poprawność algorytmów. Dowody te są najwcześniej znanymi dowodami chińskimi we współczesnym sensie. Jednak w przeciwieństwie do autorów starożytnych greckich tekstów matematycznych, Liu nie postanowił udowodnić twierdzeń tak bardzo, aby ustalić poprawność algorytmów. Na przykład rygorystycznie udowodnił algorytmy do określania obszaru okręgów i objętości piramid, dzieląc regiony na nieskończenie wiele kawałków. Udowodnił także algorytmy operacji arytmetycznych i algebraicznych, takich jak dodawanie ułamków i rozwiązywanie układów równań liniowych.
Analiza dowodów Liu ujawnia pewne powtarzające się procedury. Na przykład regularnie stosował tak zwane dowody algebraiczne w kontekście algorytmicznym, być może przyczyniając się do pojawienia się tego konkretnego dowodu w matematyce światowej. We wszystkich tych przypadkach wydaje się, że miał na celu wykazanie, że niewielka liczba podstawowych operacji leży u podstaw wszystkich algorytmów w Dziewięciu rozdziałach, zmniejszając w ten sposób ich różnorodność.
W swojej przedmowie do Dziewięciu rozdziałów Liu zauważył lukę w swoich procedurach, która nie pozwoliła rozwiązać problemów związanych z odległościami na niebie. W ten sposób dołączył luki w problemach i algorytmach, które stanowiły rodzaj trygonometrii, aby wypełnić tę lukę. Problemy te zostały zebrane, prawdopodobnie w VII wieku, w przypisanej mu niezależnej książce Haidao suanjing („Podręcznik matematyczny wyspy morskiej”).
Pewna perspektywa filozoficzna przenika matematyczne dzieło Liu. Cytuje on wiele różnych starożytnych tekstów filozoficznych, takich jak kanony konfucjańskie, szczególnie Pekin (I Ching; Księga Zmian); Kluczowe teksty daoistyczne, takie jak Zhuangzi; i teksty Mohist. Co więcej, jego komentarz regularnie powtarza współczesne osiągnięcia filozoficzne. Można argumentować, że uważał algorytm za taki, który w matematyce ucieleśnia transformacje zachodzące wszędzie w kosmosie - a zatem jego filozoficzne refleksje na temat matematyki związane z pojęciem „zmiany” jako główny temat badań w Chiny.
