Nierówność Cauchy'ego-Schwarza, Każda z kilku powiązanych nierówności rozwinięta przez Augustina-Louisa Cauchy'ego, a później przez Hermana Schwarza (1843–1921). Nierówności wynikają z przypisania pomiaru lub normy liczby rzeczywistej funkcjom, wektorom lub całkom w obrębie określonej przestrzeni w celu analizy ich relacji. Dla funkcji f i g, których kwadraty są całkowalne i dlatego są użyteczne jako norma, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Dla wektorów a = (a 1, a 2, a 3,
, a n) ib = (b 1, b 2, b 3,
, b n), razem z iloczynem wewnętrznym (patrz wewnętrzna przestrzeń produktu) dla normy, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. Oprócz analizy funkcjonalnej nierówności te mają ważne zastosowanie w statystyce i teorii prawdopodobieństwa.
