Główny nauka

Geometria twierdzeń Ceva

Geometria twierdzeń Ceva
Geometria twierdzeń Ceva

Wideo: GEOMETRY THEOREMS # 02: Ceva's Theorem 2024, Czerwiec

Wideo: GEOMETRY THEOREMS # 02: Ceva's Theorem 2024, Czerwiec
Anonim

Twierdzenie Ceva w geometrii, twierdzenie dotyczące wierzchołków i boków trójkąta. W szczególności twierdzenie to stwierdza, że ​​dla danego trójkąta ABC i punktów L, M i N, które leżą odpowiednio na bokach AB, BC i CA, konieczny i wystarczający warunek dla trzech linii od wierzchołka do punktu przeciwnego (AM, BN, CL), aby przecinać się we wspólnym punkcie (być jednocześnie), to następująca relacja utrzymuje się między segmentami linii utworzonymi na trójkącie: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Chociaż twierdzenie to przypisuje się włoskiemu matematykowi Giovanni Ceva, który opublikował swój dowód w De Lineis Rectis (1678; „On Straight Lines”), wcześniej udowodnił go Yūsuf al-Muʾamin, król (1081–85) Saragossy (patrz Dynastia Hudidów). Twierdzenie to jest dość podobne do (technicznie podwójnego) twierdzenia geometrycznego udowodnionego przez Menelausa z Aleksandrii w I wieku n.e.