Goldbach przypuszcza, w teorii liczb, twierdzenie (tutaj wyrażone współczesnymi terminami), że każda parzysta liczba licząca większa niż 2 jest równa sumie dwóch liczb pierwszych. Rosyjski matematyk Christian Goldbach po raz pierwszy zaproponował tę hipotezę w liście do szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera w 1742 r. Dokładniej, Goldbach twierdził, że „każda liczba większa niż 2 jest sumą trzech liczb pierwszych”. (W czasach Goldbacha konwencja polegała na uznaniu 1 za liczbę pierwszą, więc jego wypowiedź jest równoważna współczesnej wersji, w której konwencja nie powinna zawierać 1 wśród liczb pierwszych).
Hipoteza Goldbacha została opublikowana w angielskim matematyku Edwarda Waringa Meditationes algebraicae (1770), który zawierał także problem Waringa i to, co później znano jako twierdzenie Winogradowa. Ten ostatni, który stwierdza, że każdą wystarczająco dużą nieparzystą liczbę całkowitą można wyrazić jako sumę trzech liczb pierwszych, udowodnił w 1937 r. Rosyjski matematyk Ivan Matveyevich Vinogradov. Dalszy postęp w przypuszczeniu Goldbacha nastąpił w 1973 r., Kiedy chiński matematyk Chen Jing Run udowodnił, że każda wystarczająco duża liczba parzysta jest sumą liczby pierwszej i liczby z co najwyżej dwoma czynnikami pierwszymi.
