Teoria chaosu, w mechanice i matematyce, badanie pozornie przypadkowych lub nieprzewidywalnych zachowań w systemach rządzonych przez prawa deterministyczne. Dokładniejszy termin, deterministyczny chaos, sugeruje paradoks, ponieważ łączy dwa pojęcia, które są znane i powszechnie uważane za niezgodne. Pierwszym z nich jest przypadkowość lub nieprzewidywalność, jak w trajektorii cząsteczki w gazie lub w wyborach konkretnego człowieka z populacji. W konwencjonalnych analizach losowość była uważana za bardziej oczywistą niż rzeczywistą, wynikającą z nieznajomości wielu przyczyn w pracy. Innymi słowy, powszechnie uważano, że świat jest nieprzewidywalny, ponieważ jest skomplikowany. Drugim pojęciem jest ruch deterministyczny, taki jak wahadło lub planeta, które od czasów Izaaka Newtona są akceptowane jako przykład sukcesu nauki w uczynieniu przewidywalnym tego, co początkowo jest złożone.
zasady fizyki: chaos
Wiele systemów można opisać w kategoriach niewielkiej liczby parametrów i zachowują się one w wysoce przewidywalny sposób. Gdyby tak nie było,
Jednak w ostatnich dziesięcioleciach badano różnorodność systemów, które zachowują się nieprzewidywalnie, pomimo ich pozornej prostoty i faktu, że zaangażowanymi siłami rządzą dobrze rozumiane prawa fizyczne. Wspólnym elementem tych systemów jest bardzo duża wrażliwość na warunki początkowe i sposób ich uruchomienia. Na przykład meteorolog Edward Lorenz odkrył, że prosty model konwekcji cieplnej ma wewnętrzną nieprzewidywalność, co nazwał „efektem motyla”, co sugeruje, że samo trzepotanie skrzydłem motyla może zmienić pogodę. Bardziej domowym przykładem jest automat do gry w pinball: ruchy piłki są precyzyjnie regulowane przez prawa grawitacyjnego toczenia i sprężystych zderzeń - oba w pełni zrozumiałe - ale ostateczny wynik jest nieprzewidywalny.
W mechanice klasycznej zachowanie układu dynamicznego można geometrycznie opisać jako ruch na „atraktorze”. Matematyka mechaniki klasycznej skutecznie rozpoznała trzy typy atraktora: pojedyncze punkty (charakteryzujące stany ustalone), zamknięte pętle (cykle okresowe) i tori (kombinacje kilku cykli). W latach 60. amerykański matematyk Stephen Smale odkrył nową klasę „dziwnych atraktorów”. Na dziwnych atraktorach dynamika jest chaotyczna. Później uznano, że dziwne atraktory mają szczegółową strukturę na wszystkich skalach powiększenia; bezpośrednim rezultatem tego rozpoznania było opracowanie koncepcji fraktala (klasy złożonych kształtów geometrycznych, które zwykle wykazują właściwość samopodobieństwa), co z kolei doprowadziło do niezwykłego rozwoju grafiki komputerowej.
Zastosowania matematyki chaosu są bardzo zróżnicowane, w tym badanie turbulentnego przepływu płynów, nieregularności bicia serca, dynamiki populacji, reakcji chemicznych, fizyki plazmy oraz ruchu grup i gromad gwiazd.
