Bryła platońska, dowolna z pięciu brył geometrycznych, których ściany są identyczne, regularne wielokąty spotykają się pod tymi samymi trójwymiarowymi kątami. Znane również jako pięć regularnych wielościanów, składają się z czworościanu (lub piramidy), sześcianu, ośmiościanu, dwunastościanu i dwudziestościanu. Pitagoras (ok. 580 – ok. 500 pne) prawdopodobnie znał czworościan, sześcian i dwunastościan. Według Euclida (fl. Ok. 300 pne) ośmiościan i dwudziestościan zostały po raz pierwszy omówione przez ateńskiego matematyka Theaetetusa (ok. 417–369 pne). Jednak cała grupa regularnych wielościanów swoją popularną nazwę zawdzięcza wielkiemu ateńskiemu filozofowi Platonowi (428 / 427–348 / 347 pne), który w swoim dialogu Timaeus powiązał je z czterema podstawowymi elementami - ogniem, powietrzem, wodą i ziemią - że powinien formować całą materię poprzez ich kombinacje. Platon przypisał czworościan, z jego ostrymi końcami i krawędziami, elementowi ognia; sześcian o regularności czterech kwadratów do ziemi; i inne ciała stałe wymyślone z trójkątów (ośmiościan i dwudziestościan) odpowiednio do powietrza i wody. Jedna pozostała regularna wielościan, dwunastościan, z 12 pięciokątnymi twarzami, Platon przypisany niebiosom z 12 gwiazdozbiorami. Z powodu systematycznego rozwoju Platona teorii wszechświata opartej na pięciu regularnych wielościanach stały się znane jako bryły platońskie.
geometria: liczby pitagorejskie i bryły platońskie
Pitagorejczycy wykorzystali figury geometryczne do zilustrowania swojego hasła, że wszystko jest liczbą - a zatem ich „liczby trójkątne” (n (Euclid poświęcił ostatnią księgę żywiołów regularnym wielościanom, które w ten sposób służą tak wielu nagrobkom jego geometrii. W szczególności jest to pierwszy znany dowód na istnienie dokładnie pięciu regularnych wielościanów. Prawie 2000 lat później astronom Johannes Kepler (1571–1630) wskrzesił pomysł wykorzystania brył platońskich do wyjaśnienia geometrii wszechświata w swoim pierwszym modelu kosmosu. Symetria, integralność strukturalna i piękno tych brył stały się inspiracją dla współczesnych architektów, artystów i rzemieślników ze starożytnego Egiptu.
